calculo

CALCULO DE APROXIMACION UTILIZANDO LA DIFERENCIAL

LA DIFERENCIAL REPRESENTA LA PARTE PRINCIPAL DEL CAMBIO EN UNA FUNCION Y=F(X) CON RESPECTO A LOS CAMBIOS EN LA VARIABLE INDEPENDIENTE. LA MISMA DIFERENCIA SE DEFINE POR UNA EXPRESION DE LA FORMA DY={DY}{DX}\DX
COMO SI EL DERIVADOS DY\DX REPRESENTA EL COCIENTE DE UNA CANTIDAD DY POR UNA CANTIDAD DX. TAMBIEN SE ESCRIBE DF(X)=F´(X)DX

asintota

SE LE LLAMA ASINTOTA DE LA GRAFICA DE UNA FUNCION, AUNA RECTA A LA QUE SE APROIMA CONTINUAMENTE LA GRAFICA DE TAL FUNCION ES DECIR QUE LA DISTANCIA ENTRE DOS TIENDE SER A CERO A MEDIDA, QUE SE EXTIENDE INDEFINIDAMENTE.

LAS ASINTOTAS AYUDAN A LA REPRESENTACION DE CURVAS UN SOPORTE ESTRUCTURAL E INDICAN SU COMPORTAMIENTO UN SOPORTE ESTRUCTURAL SU COMPORTAMIENTO A LO LARGO EN TANTO QUE LINCAS RECTAS LA ECUACION DE UN ASINTOTA.

primera derivada

Si se aplica la primera derivada a una función se conoce el comportamiento de ésta, en los puntos donde la derivada es cero (0) habrá un valor extremo, a continuación se muestran algunos ejemplos:

- A partir de la siguiente función encuentre:
a)Los puntos críticos.
b)Valores máximos y mínimos.
c)La gráfica de la función.

f(x)= 4x2 + 5x - 3

a) PUNTOS CRÍTICOS:
- obtener la derivada de la función:
8x + 5
- igualar con cero (0).
f'(x)= 8x + 5 = 0
x = -5/8

lo relacionado a la pendiente de rectas ,tangentes a una curva

la recta a una curva es la que coincide con la curva en u punto y con la misma derivada es decir el mismo grado de variacion. el conocimiento de la recta tangente permitira resolver problemas sencillos en primer lugar se podra encontrar tangentes a cualquier funcion que se pueda derivar en cualquier punto, como en segundo lugar y como se puede ver los problemas.

la recta y=m.x+b es tangente a la curva f(x) si cumple los siguientes requisitos .
pasa por el puno de tangencia (a),(f),(a). mismo valor de la derivada. que la curva en el punto de tangencia m=f(a).
entonces se puede escribir la ecuacion de la recta tangente de la siguiente funcion.
y-f(a).(x-a)
la recta tangente.

5 unidad

derivada del orden superior

la derivada de cualquier funcion de terminar la tasa de variacion en una funcion con respecto a la entrada de la funcion este proceso de encontrar las derivada del orden de funcion por ejemplo al diferenciar la derivada de primer funcion uno obtendra la derivada del segundo orden de la funcion y a travez de la diferenciacion de la derivada sgun el orden de la funcion obtendremos la derivada tercera orden la de la funcion y asi sucesivamente. en terminis simples diferenciar la derivada de una funcion dara lugar a una derivada de la funcion del orden superior por un grado.

regla l hopital

se llama regla de bernolli es una parte muy importante del calculo. se utiliza principalmente para encontrar las salidas de los limites cuando los limites son de forma intermedia se utiliza principalmente para las derivadas de las funciones .